La formule des rencontres est bien rodée : le scientifique lance la discussion en évoquant les résultats d’une de ses recherches, une théorie ou une équation qui lui tient particulièrement à cœur ; l’auteur invité s’approprie ensuite les concepts et les questions avec sa propre sensibilité. Au total, dix rencontres ont été organisées dans le cadre de Géodésiques . Toutes les œuvres ainsi créées seront très prochainement disponibles dans un livre de L’Arbre de Diane Éditions .

En attendant, nous vous convions à découvrir les deux textes associés à la prochaine rencontre sur le thème d’Alan Turing, des textes signés Jean-Charles Delvenne et Vincent Engel. Nous vous invitons également à l’Espace Delvaux ce jeudi 8 janvier pour la projection en avant-première de The Imitation Game , avec Jean-Charles Delvenne pour nous parler de l’œuvre de ce grand mathématicien

Pour plus de renseignements.

Le tour du monde en baignoire – Jean-Charles Delvenne

Quelquefois dans mon bain, immergé, serein, languide, je me souviens du vieux géomètre de Syracuse, et je rêve moi aussi d’une brillante illumination. Expérience familière et toujours trop rare pour le mathématicien qui, aux prises avec un long problème, voit soudain se déchirer la brume de son cerveau et poindre la lumière.

Familière puisqu’elle définit l’expérience même du mathématicien : trouver ! Toujours trop rare car addictive, je ne dis pas au même titre que les romans légers, les plaisirs frivoles, les réseaux sociaux, une série à la mode, l’amour du jeu ou les mondes virtuels, mais bien comme les substances illicites coupables de vives et succulentes décharges dans le cerveau du toxicomane ravi, et d’humeurs, tremblements, torpeurs mélancoliques, insomnies rageuses, s’il est frustré de son vice. Algèbre et cocaïne.

Une expérience convaincra le lecteur. Prenez un mathématicien au hasard. Demandez-lui dans quelles circonstances son idée la plus brillante lui vint à l’esprit. Il pourra vous la décrire avec force détails, si ce souvenir n’est pas jugé trop intime pour être partagé. Comme un premier trip, un premier orgasme, ou la nouvelle d’un grand désastre, qui marque le cerveau au fer rouge.

Alors quel est le trip du siècle ? L’expérience mathématique la plus intense de nos temps ? Le plus ravi des toxicomanes ? Je parie sur Alan Turing.

L’idée survenue à ce jeune doctorant de Cambridge est si pure, insécable, dense et profonde, qu’au terme d’une lente maturation, elle a dû le frapper d’un coup, éblouissante, peut-être au point de la douleur . Se dorait-il au soleil sur la pelouse de son collège ? Supportait-il poliment la conversation du concierge ? Couvait-il d’un œil rêveur le pommier de Newton ? Nul ne le sait ; ce dernier, d’un tout autre caractère, fut autrement prolixe sur la genèse de son génie.

Cette idée, c’est une machine. Turing a tout de suite compris sa puissance et son impuissance. Sa puissance est évidente aujourd’hui : cette machine est l’ordinateur.

Attardons-nous sur son impuissance, plus fascinante encore, si moins connue. La preuve en est simple et jolie, on l’a dit, elle a des conséquences pratiques, on l’imagine, théoriques, on va le voir, et même philosophiques. Peut-on bouleverser davantage l’expérience humaine ? Magnanime, tandis que je me savonne, je consens à élever Einstein au niveau de Turing.

Un programmeur ne peut débusquer à coup sûr tous les bugs d’un logiciel. De même l’anti-virus parfait n’existe pas. De même un mathématicien ne peut vérifier infailliblement la correction d’une équation. On devra examiner chaque programme, chaque virus, chaque équation séparément, et créer chaque fois une solution adaptée, voilà ce que Turing démontre.

D’une part c’est une preuve concrète et limpide du célèbre théorème de Gödel : « Il existe des théorèmes vrais qu’on ne peut démontrer. » Gödel, Mallarmé, Fragonard, Kasparov, Bach ou Talleyrand : complexe et sinueux ; Turing, Boileau, Malevitch, Capablanca, Lennon ou Napoléon : simple et lumineux. Je laisse au lecteur le plaisir de choisir ses propres exemples. On remarquera au passage que les grands théorèmes, comme l’impossibilité du mouvement perpétuel ou de la machine à remonter le temps, sont souvent des mauvaises nouvelles pour la condition humaine.

D’autre part cela fonde l’intelligence artificielle : le cerveau humain se résume-t-il à une machine de Turing, un ordinateur ? Sa créativité est-elle sans borne ? Un logiciel de tchatche en ligne peut-il converser avec des humains et faire illusion ? Voilà pour la philo. La guerre est un moyen commode d’acquérir l’immortalité. Notre ami, qui n’en avait guère besoin, fut sommé de sauver le monde libre par décryptage des codes nazis. Il le fit. Ses machines, dit-on, ont raccourci la guerre de deux ans. Comment se sentait-il, ce savant bohème, entouré d’officiers qui l’écoutaient comme la Pythie ? Fier ? Amusé ? Timide ? Héroïque ? Pénétré du sens du devoir ? Ou charmé par quelque joli aide de camp dans son bel uniforme ?

Condamné pour perversion, cet admirateur de Blanche-Neige croque une pomme au cyanure en 1954. Franchement, peut-on être plus théâtral ? Il pouvait bien attendre son centenaire, en 2013, où il fut pardonné par la reine. Je lui en veux d’avoir eu cette impatience d’en finir. Et puis l’eau est froide, je vais me rhabiller. Le lecteur est congédié.

Indécision – Vincent Engel

L’indécision a toujours été pour moi une forme particulièrement sournoise de frustration. Et la frustration est un des plus puissants moteurs de l’existence. Donc, l’indécision est un moteur puissant et sournois de l’existence. Peut-on réduire ces deux propositions à une forme de théorème ? D’après le peu que j’ai compris aux mathématiques, c’est impossible. Un théorème est une affirmation mathématique qu’on peut démontrer et qui peut être considérée comme vraie dans tous les cas d’application. Sauf erreur de ma part. Pour certains, la frustration est une menace, qui peut conduire au suicide. Tout est affaire de dosage, et un théorème ne se dose pas. C’est plein ou plein. À moins de le formuler autrement : certaines affirmations existentielles sont vraies et néanmoins indémontrables parce que leur vérité est relative à une logique personnelle pas forcément binaire. J’ai mal à la tête…

Au moment où je commençais à m’inventer des histoires, je m’essayais aussi à la création de jeux et, poussé par mon père, je faisais mes premières armes aux échecs. C’en fut un retentissant, d’échec. Les limites de mes capacités de prévision, ou de réduction de l’indécision, source d’infinie frustration : je construisais des stratégies brillantes, exceptionnelles, fatales, si du moins ce stupide adversaire ne profitait pas de son droit de jouer entre chacun de mes mouvements. Pour mettre par terre un plan d’attaque, rien de pire qu’un adversaire qui se défend. Premier théorème du petit Vincent : pour gagner aux échecs, il faut jouer seul.

Pour ce qui est des autres jeux que je voulais inventer, c’était plus simple : il fallait déterminer un cadre, des règles, et puis tester le jeu avec des amis. Qui ne partageaient pas spécialement mon enthousiasme pour un plateau découpé dans du carton, des pièces en papier, des règles imprécises.

Alors, je me suis limité aux histoires et à la fiction, pour mieux contenir et appréhender le réel. Inventer un récit, c’est un peu écrire un programme : si ceci, alors cela, sinon saucisse. En attendant, go to , comme dirait Beckett. Un (théo)roman est une affirmation littéraire qu’on peut dévorer et qui peut être considérée comme vraie dans le temps de la lecture. Pas besoin d’être théologien pour y arriver, ni même (théo)logicien. Juste le dieu tout-puissant qui règne sur ses créatures et réduit l’indécision à un suspens délicieux pour les lecteurs, une frustration savamment dosée qui donne envie de tourner les pages, pas de se jeter par la fenêtre.

Ce serait pourtant fabuleux de pouvoir tout décomposer en particules élémentaires et de les combiner en un nombre fini de constructions. Mettons un jeune homme né en Algérie qui apprend la mort de sa mère, et je vous sors L’étranger . Deux jeunes gens amoureux issus de familles rivales, et hop ! enclenchez le processus ! voici Roméo et Juliette . La gamme, les règles de l’harmonie, quelques critères adaptés, et envoyez la musique, les 125 symphonies que Beethoven n’a pas eu le temps de composer ! Pouvoir tout déduire de l’incipit ! Existe-t-il un déterminisme romanesque ? Laplace disait que la trajectoire de tout l’univers peut être déduite de sa condition initiale, c’est-à-dire la position et vitesse initiales de chaque particule. On n’invoque le hasard que lorsqu’on ne connaît pas la loi, écrivait Satprem, un de mes romanciers préférés, inconnu du grand public (et même du moyen). Cependant, nombre d’écrivains s’insurgeraient ; combien n’affirment-ils pas qu’il leur suffit de se mettre à écrire pour que le roman surgisse et s’impose à eux en toute liberté ? J’ai toujours été convaincu qu’il s’agissait d’une posture. Il y a des lois qui régissent la construction et l’évolution d’un récit. Sa trajectoire. Une question se pose toutefois : si un Grand Horloger a donné le coup de pouce initial qu’évoque Laplace, se soucie-t-il le moins du monde de ce qu’il va advenir par la suite, ou est-il retourné jouer aux billes dans un coin de l’infini ? À moins qu’il n’observe, avec la fausse naïveté de celui qui prétend ne pas savoir comment l’histoire va finir. Mais quand il commence à écrire son scénario, Lars Von Trier sait que la planète Melancholia viendra finalement anéantir la terre. Les histoires d’amour finissent mal en général. Et les autres aussi, parce que finir est le pire des maux que l’humanité doit affronter.

Mais je m’éloigne. Était-ce prévu ? La digression faisait-elle partie de la trajectoire ? Revenons à nos électrons, de Panurge trop souvent.

Il faut faire avec le réel et le réel est immédiat. Ça veut dire sans médiation. Immédiat et idiot. Ça veut dire : unique. Ce qui est ne peut pas ne pas être. Ce qui est ne peut pas être autrement. Autre théorème existentialiste. Aujourd’hui, maman est morte. Pas hier, pas demain. Le bonheur, c’est toujours pour demain. C’est pour ça que les gens heureux n’ont pas d’histoire, parce que les histoires, ce sont des lambeaux de passé qui nous collent à la mémoire.

Voilà quelques théorèmes qui valent ce qu’ils valent. Peut-être pas grand-chose. Démontrables ou non ? Décidables ou non ? Dans le programme du réel, où se trouve le bug qui nous poussera vers la sortie , game over, same player don’t shoot again ? En attendant, go to next step . If not, then imagine.
 Else, exit.

Discussion de la proposition : faut-il vraiment composer avec le réel ? Si pour tout individu a n’existe qu’une vie b , alors quel facteur doit décider quand, où et comment il doit c-d la place, voire décéder ? Théorème absolu et absolument indécidable, indémontrable, déraisonnable que celui de Dieu, du destin ou du hasard, équation inique à trop d’inconnues.

Les nombres imaginaires ont permis bien des avancées dans des domaines les plus concrets. Alors, je pose une ombre imaginaire. Le destin est une sclérose, on ne sera que ce qu’on sera devenu, au détriment des mille autres possibles qui s’offraient à nous. Imaginons pour chacun ces vies enfouies dans le totalitarisme du réel. Si je fais tel choix, alors je deviens ceci ; si j’en pose un autre, alors je deviens cela. Je suis devenu ceci, mais je peux, par l’équation imaginaire, devenir cela. Je suis né homme, ici et à telle époque ; je peux renaître femme, ailleurs, en un temps différent. De la terreur du réel, délirez-nous auteur.

SI je suis un garçon né à Uccle en 1963
ALORS mon destin est d’écrire ce texte
SINON
SI je suis un garçon né en Angleterre né en 1912 ALORS…
SINON…

Si je veux écrire l’histoire d’un individu qui ne me ressemble en rien, sinon par le fait qu’il est un mâle et qu’il est né au XXe siècle, un homme qui serait fou de chiffres (et de formules mathématiques) autant que je le suis de mots (et de formules verbales), je pourrais choisir celle d’ Alan Turing . Je ne prétends pas être en mesure de donner une description compréhensible de ses machines, ses démonstrations, ses théories, ses idées.

Je serais plus à l’aise pour écrire la vie d’un Martien neurasthénique. Ne perdons cependant pas de vue la proposition initiale : le réel est l’ennemi à abattre. Donc, SI je décide de parler d’Alan Turing, ALORS cet Alan Turing n’est pas vraiment l’Alan Turing qui a existé pour de vrai. Aucune biographie d’Alan Turing ne représentera jamais le vrai Alan Turing , tout comme aucun récit ne représentera jamais totalement et fidèlement un événement « réel », parce que le réel, tout immédiat et idiot qu’il est, est toujours inaccessible, définitivement hors de portée dès qu’on décide d’en parler – de le médiatiser, ou de l’ in-immédiatiser .

Alors ce serait l’histoire du petit Alan confié à la garde d’une marâtre terrible appelée Youké, qui tous les matins se regarde dans son miroir et lui demande de lui confirmer que, yes my Lord , elle est la plus grande, la plus forte, la plus formidable. Youké se soucie comme d’une guigne du petit Alan qui joue sagement dans son coin avec ses cubes , qui passe des heures à noircir des feuilles avec des formules bizarres que Youké ne comprend pas, mais quelle importance puisque cela ne perturbe pas son reflet dans la glace. Sur la margelle du puits de science, le petit Alan chante « un jour mon prince viendra », mais la marâtre n’écoute pas.

Et puis des méchants attaquent Youké et le reflet se brouille, pas sûr qu’elle soit encore la plus grande, la plus redoutée, alors Youké est terriblement fâchée, elle jure, hurle, vocifère. Elle se souvient du petit Alan et de ses jeux futiles, elle lui ordonne de l’aider, il faut chasser l’ombre qui vient troubler la pureté de l’image de Youké in the mirror , où les objets look closer than they are . Closer , toujours closer . Le danger monte. Le petit Alan est gentil, il aime bien Youké dont il n’a jamais mesuré la perfidie , et il l’aide, il détricote patiemment le grand voile de mystère et de mort que le Vilain veut étendre sur le royaume de la marâtre, laquelle, douceâtre, cajole Alan pour qu’il travaille plus vite, plus haut, plus fort.

Alors un jour, quand Great Britain interroge son miroir, il lui répond : « Oui, ma belle, tu es de nouveau la plus grande, la plus forte, la plus tout ce que tu voudras, bloody hell , on a eu chaud. » Alan est retourné à ses jeux, à ses chansons, à son attente. Youké, qui dans son euphorie songe un instant à le remercier, l’entend enfin : « Un jour mon prince viendra… » « Quelle horreur ! rugit-elle ; combien d’Oscar Wilde faudra-t-il avant que ces dégénérés comprennent ?! »

Si Alan avait chanté « Un jour ma princesse viendra », alors, mais sinon, go to le laboratoire des préjugés où Youké concocte un filtre épouvantable, mange mon enfant, ton rêve se réalisera…

Il y a des frustrations qui poussent à vivre, et d’autres qui sont comme des pommes empoisonnées. Rilke, qui est à Woody Allen ce qu’un enterrement solennel est à un anniversaire délirant, a écrit que tout ce qui est grave est difficile, et presque tout est grave. Enfin, je pense. Peut-être était-ce : tout ce qui est difficile est grave, et presque tout est difficile ? Ou : presque tout ce qui est grave est difficile, et tout est difficile ? Ou grave ? Qu’importe. Face au néant, somme toute, comme face à l’infini, que signifie la gravité ? Nous parlions de fiction ; Ô grave, where is thy victory ?