Au début du film, face à leur écran d’ordinateur, plusieurs adolescents expriment leur aversion pour les mathématiques : « Un mathématicien, c’est un autiste, un fou, un être avec un tableau dans sa tête. » La salle rit de bon cœur. La parole est ensuite donnée à un jeune étudiant, un geek en devenir.

D’emblée, confiant, il ose le parallélisme avec la littérature : « Avec celle-ci, on peut être créatif tout de suite. Avec les maths, il faut atteindre un haut niveau avant de créer. » Deux mondes cohabitent, sans vraiment se comprendre. Tel est l’enjeu du débat.

Le film d’Olivier Peyon, Comment j’ai détesté les maths, s’articule sur trois axes pour présenter les mathématiques au grand public : l’enseignement, la recherche et leur impact sur la société, en particulier dans le monde de la finance.

La première partie est véritablement celle qui tente de répondre au titre du film. Pour nous aider à mieux comprendre le phénomène de détestation partagé par le plus grand nombre, Jean D’hombres, historien des mathématiques, nous explique que le reproche qui leur est adressé est qu’elles dessèchent la pensée. Envisagées comme une extraction du réel, les maths sont assimilées à une science de mort. Heureusement, plus positif, nous découvrons François Sauvageot, professeur en classes préparatoires aux grandes écoles. Sur son tee-shirt, une inscription : « I am not a number, I am a free man. » Un geek sympathique et original. Ce qui compte avant toute chose, c’est de transmettre de manière naturelle et simple un problème, un concept mathématique complexe.

On le voit interagir dans sa classe avec des élastiques et des nœuds, le sourire aux lèvres, questionner librement ses étudiants, les emmenant à la mer pour les initier au char à voile. Couturier à ses heures perdues, il fabrique ses propres costumes inspirés de formes géométriques, mais aussi des robes pour ses filles. En le voyant, on rêverait presque de retourner sur les bancs de l’école. En contrepoint, une psychologue spécialisée dans l’aide scolaire intervient. Elle cite Daniel Pennac expliquant dans Chagrin d’école comment il a passé dans son adolescence deux heures à son bureau à ne pas faire son devoir, « dans un état de sidération mathématique » ou de « paralysie mentale ».

En effet, un problème fondamental en mathématiques est la peur de prendre des risques, et de se tromper. De surcroît, accepter « l’aventure mathématique » et les comprendre à travers l’expérience physique n’est pas une évidence dans l’enseignement. Sur ce point, les réformes successives du programme scolaire, et surtout l’avènement des mathématiques nouvelles, ont tendu à les présenter de manière abstraite et formelle, détachée du monde réel, conduisant à un sentiment de rejet par le plus grand nombre. Cette approche formelle est associée au mathématicien imaginaire Nicolas Bourbaki (nom d’un collectif de chercheurs), adulé par les uns, abhorré par les autres.

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La deuxième partie, dédiée au monde de la recherche, se fait sur le thème du voyage. De Princeton à Berkeley en passant par Paris et l’Inde, nous suivons des universitaires passionnés qui nous parlent de la beauté et de l’importance des mathématiques. Omniprésentes dans notre société actuelle, elles sont cruciales pour le bon fonctionnement du web, des réseaux de téléphonie mobile, des réseaux sociaux, dans l’industrie cinématographique, etc. Une escale nous est proposée dans un magnifique repère de chercheurs en Allemagne, à Oberwolfach. Il s’agit d’un lieu isolé où des mathématiciens du monde entier sont invités pour de courtes périodes de temps. Il est intéressant de noter qu’un problème de combinatoire et de théorie des graphes est associé à la tradition de placer chaque matin les invités à une tablée différente pour optimiser la créativité et les rencontres.

Cette deuxième partie nous permet d’observer les mathématiciens dans leur écosystème. On les voit heureux. Tranquilles. Réfléchissant sur le monde et à son fonctionnement, débattant devant un tableau rempli de symboles. Leur moteur, c’est l’inconnu, la recherche de beauté. Souvent, le chemin est plus important que le résultat. Toutes abstraites soient-elles, les mathématiques sont néanmoins ancrées dans le réel. Le mathématicien computationnel Eitan Grinspun nous le rappelle, en nous parlant avec passion des différentes manières qu’a un spaghetti de tomber. Exemple simple qui permet, par analogie, de mieux maîtriser le placement de câblages en haute mer ou d’améliorer la simulation du mouvement des cheveux dans les films d’animation.

La dernière partie entre dans le monde des algorithmes financiers et met en avant les dérives qui ont pu en découler. La société dépend des mathématiques, et cette dépendance ne cesse de s’accroître. L’impact des recherches n’est pas toujours pris en compte, les outils peuvent être mal maîtrisés, et les dommages collatéraux sont parfois catastrophiques. Ce dernier volet est cependant trop rapide, renforçant le sentiment de patchwork du film qui aurait bénéficié d’une trame narrative mieux définie.

Ce film parle aux mathématiciens ou aux personnes qui s’intéressent à l’univers des mathématiques, mais, parle-il à ceux qui, justement, les détestent ? Le seul moment où de jeunes non-mathématiciens prennent la parole est au début du documentaire. Ensuite, n’interviennent que des spécialistes et des geeks, dans un univers exclusivement masculin, renforçant les stéréotypes au lieu de les combattre. Néanmoins, ce film a le mérite de montrer cet univers omniprésent et élitiste. Surtout, il peut susciter l’envie de poursuivre l’exploration d’un domaine fascinant. Sur ce thème, notre prochaine séance ciné sera le film Au bonheur des mathématiques de Raymond Depardon et Claudine Nougaret.

Un article coécrit par Mélanie Godin et Renaud Lambiotte

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Comment j’ai détesté les maths

Réalisé par Olivier Peyon
France, 2013, 103 minutes